Features

MathCoach ist ein webbasiertes E-Learning Werkzeug für mathematische Übungen und Experimente im Internet, bei denen on-demand adäquate individuelle Hilfen und Bewertungen automatisch während des Dialogs mit dem Lernenden durch das System erzeugt werden.

Es entstand zum einen aus der Absicht heraus, E-Learning Methoden zu benutzen, um die bekannten Probleme der mathematischen Lehre an Fachhochschulen, wie z.B. die starke Heterogenität der Studienanfänger hinsichtlich ihrer mathematischen Fähigkeiten und die fehlende Zeit für individuelle Übungsbetreuung aufgrund großer Gruppen und starker Belastung des Lehrpersonals abzuschwächen, zum anderen aber auch aus dem Wunsch heraus, die Einführung neuer Formen des Studiums, wie das Projektstudium und die damit verbundene erhöhte Forderung nach aktivem, selbstgesteuertem Lernen durch ein modernes und zeitgemäßes Werkzeug zu unterstützen.

Besonderheiten

Was ist das Besondere an MathCoach? MathCoach unterscheidet sich von ähnlichen Produkten in wesentlichen Punkten:

• Es ist keine bloße (gegliederte, lose) Sammlung von z.B. Java-Applets oder JavaScript Anwendungen zu einem bestimmten Fachgebiet, die zwar wieder verwendet, aber nicht modifiziert werden können, sondern bietet mit einer eigens entwickelten, einfach zu erlernenden Autorensprache die Möglichkeit, ganz individuelle Übungen zu verschiedensten Themen erstellen.

• Ein weiteres besonderes Merkmal von MathCoach ist, dass der Autor eine Aufgabe zu einem Typ nur einmal definieren muss, der Lernende aber so viele Aufgaben dieses Typs lösen kann, wie er möchte oder zum Verständnis des Stoffs benötigt. Weitere Aufgaben mit veränderten Parametern werden einfach automatisch vom System generiert, ohne dass der Autor etwas dazu tun muss.

• MathCoach zeichnet sich hinsichtlich seines progressiven Hilfe- und Bewertungssystems aus: Während andere Systeme nur statische Hilfetexte anbieten, bedient sich MathCoach einer Anbindung an die Expertensystemsprache Prolog (in welcher Regelwissen über das entsprechende Fachgebiet formuliert wird), um adaptive Hilfestellung und Bewertung passend zum aktuellen Bearbeitungsschritt on-demand zu generieren. Der Lernende wird so ganz individuell auf den richtigen Lösungsweg geführt.

Didaktisches Konzept

MathCoach dient dem selbstgesteuerten Üben und Experimentieren. Dabei werden die Interaktionen, die mit MathCoach möglich sind, hinsichtlich der zu erwerbenden Fähigkeit bzw. des Lernziels klar in verschiedene Kategorien eingeteilt, die unterschiedliche Lernertypen ansprechen. Das sind:

1. Multiple Choice Questions zur Festigung von Faktenwissen und zum schnellen Rekapitulieren des Stoffs.

2. Fill-In-Blank-Aufgaben zum Trainieren der korrekten Verwendung von Schreibweisen und Symbolen, sowie zum Analogieschließen.

3. Zuordungsaufgaben zur Festigung von Faktenwissen, zur Veranschaulichung und Festigung von Zusammenhängen.

4. Experimente zum explorativen Erarbeiten des Wissens und zum Üben des Bildens von Hypothesen, zur Veranschaulichung von Sachverhalten.

5. Übungsaufgaben, die mit Hilfe der angeschlossenen Mathematik- und Statistiksoftware gelöst werden können, wie z.B. Berechnungen mit mehreren Teilschritten durchführen, Terme umformen, Grafiken analysieren, Daten statistisch auswerten usw.

Diese Aufgabentypen dienen vor allem dem Trainieren des abstrakten Denkens, also der Stärkung der Abstraktionsfähigkeit und (unter Nutzung des integrierten Hilfegenerators) dem Trainieren der Fähigkeit, komplexere Aufgaben systematisch durch Zerlegung in Teilprobleme zu lösen. Die Interaktionen unterscheiden sich weiterhin u. a. durch unterschiedlichen Schwierigkeitsgrad, nach Komplexität, Abstraktionsgrad und Hilfegrad, die in Form von Metadateninformationen jeder Aufgabe mitgegeben werden. Ganz wichtig ist dabei der Hilfegrad zu einer Aufgabe. Darunter verstehen wir den Detaillierungsgrad einer Hilfe und die Anzahl der bei einer Hilfeanforderung auf einmal als Hilfestellung gegebenen Hinweise zu einer Eingabe des Studenten. Bei Aufgaben vom Typ 5 kann dieser Hilfegrad durch den Studenten angefordert oder/und durch den Dozenten/Autor festgelegt werden.

Das neue und innovative an MathCoach ist, dass es zur Laufzeit zu beliebigen Eingaben des Studenten Hilfen des entsprechenden Grades und Bewertungen generiert, so dass das System individuell jedem Studenten adäquate, individuelle Hilfestellung und Bewertungen liefert.

Bei Bewertungen unterscheiden wir zwischen Bewertung der Eingabe des Studenten und Bewertung des Studenten nach Abschluss der Aufgabe. Die Interaktionen in MathCoach sind ebenfalls nach Grad der Bewertung des Studenten eingeteilt: mit oder ohne Bewertung, nur Punktebewertung, oder Punktebewertung mit Zeitbegrenzung, einzelne Aufgabe oder Klausur (Zusammenfassung der Bewertung mehrerer Aufgaben). Dadurch kann der Student schrittweise die Anforderungen unter Klausurbedingungen trainieren.